Also @Boerna hat schon ein paar Ideen eingeworfen. Insbesondere kann man - je nach Ausrichtung - mit Beschattungsmanagement eine Menge erreichen, also im Winter heizen und im Sommer die Wärme draussen halten. Benötigst Du aber ein wenig Sensorik und ein wenig Steuerung. Thema Hausautomatisation.
Was die Beschattung betrifft, es gibt auch Beschattungssysteme, die sich (quasi) in der Glasscheibe befinden, findet man häufiger bei höheren Gebäuden. Ebenso Thermoverglasung. Also gibt schon ein paar Optionen. Mit Sonne vom Dach aber fast egal.
Zum Heizen:
Also wenn Du 21.000 KWh verbraucht hast, dann würde eine passende WP auf etwa 5.000 KWh kommen. Eine JAZ von 4 ist schon durchaus realistisch. Die Rechnung ist, was Dich die KWh unter dem Strich kostet. Zahlst Du folglich 40 ct / KWh (incl. Grundpreis), dann kostet Dich die Wärme aus dem Netz knapp 10 ct. Das vergleichst Du nun mit Deinem Gaspreis. Der wird allerdings durch die CO2 Bepreisung zukünftig immer mehr belastet.
Betreibst Du Deine WP mit Strom vom Dach, dann kostet Dich die KWh die Einspeisevergütung / COP. Also praktisch knapp 8 ct / 4 macht 2 ct pro KWh. Funktioniert im Winter aber nur schlecht, im Sommer brauchst Du es nur für Warmwasser und vielleicht zum Kühlen, richtig profitieren kannst Du aber in der Übergangszeit.
Das muss man nun gegen die Investitionskosten rechnen. Dabei muss man natürlich für jeden Monat den Ertrag von Dach und den Bedarf der Heizung gegenüberstellen, um zu ermitteln, was Du von Dach in Deiner WP versenken kannst. Die Ersparnis finanziert dann die WP und bestimmt die Amortisationszeit. Deine neue Brennwertheizung müßtest Du dann natürlich abschreiben und zu den Kosten dazu rechnen, oder versuchen zu verkaufen.
Luft-Luft WPs sind heute genauso optimiert wie alle anderen WP Varianten. Mit einem Wärmetauscher mit Wärmerückgewinnung kommt Du heute auch auf gute JAZ Zahlen. Der Vorteil dabei ist sogar, dass Du je nach Wärmetauscher diese mit niedrigeren Vorlauftemperaturen beschicken kannst als die Heizkörper. Und damit hast Du einen höheren COP. Das kompensiert dann die Verluste, die der Wärmetauscher dann noch über die Abluft nach aussen abgibt. Du brauchst allerdings ein Luftsystem, um die Wärme im Haus zu verteilen.
Zum Kühlen:
Heizkörper sind dazu nicht sonderlich gut geeignet, weil die Fläche einfach recht klein ist. Beim Heizen ist das nicht das Problem, weil die Differenz mittlerer Vorlauf / Raumtemperatur die Heizleistung bestimmt. Beim Kühlen mußt Du die Tautemperaturen beachten. Wenn die Heizung zu kalt ist, läuft Dir das Wasser an der Heizung runter. Daher ist die Kühlleistung doch eher beschränkt.
Bei FBH hast Du einfach eine größere Fläche, das Taupunkt-Problem aber genauso.
Ideal zum Kühlen sind Umluftkühler, die der Luft auch gleich das Wasser entziehen.
Die könnte man nun auch mit einer WP betreiben (über Wärmetauscher und Luftsystem), oder aber mit Einzelsplittgeräten. Denkbar sind auch Splittgeräte die statt einem eigenen Kompressor das kalte Wasser einer WP nutzen. Was geht hängt von Deiner baulichen Umgebung ab.
Das 20 Jahre alte Schätzchen (sprich der Kompressor) Deine Klima nimmt vermutlich wenig Rücksicht auf Deine Stromrechnung. Zu der Zeit war das nicht unbedingt so relevant, weil Strom billig. Hier wäre zu prüfen, ob man diese Anlage nicht auch mit Kaltwasser aus einer WP betreiben kann. Auf der anderen Seite ist der Strom vom Dach billig und im Sommer genug davon da.
Zu Splittgeräten:
Also auch hier hat sich in der Zwischenzeit viel getan. Im Prinzip sind das genauso WPs wie die im Keller und erreichen - sofern eben für diesen Zweck vorgesehen - durchaus brauchbare JAZ Zahlen.
Ob das allerdings schön ist, sich gleich mehrere Aggregate ans Haus zu schrauben, und was die Nachbarn dazu sagen, mag ich mal dahin gestellt lassen. Aber auch hier die Option, die anstelle mit einem eigenen Kompressor einfach mit Wasser aus einer zentralen WP zu versorgen. Das wäre dann eine Luft - Wasser - Luft Variante. Und Heizungsrohre hast Du ja für Deine Heizkörper liegen.
Also Möglichkeiten gibt es viele, man muss eben nur anhand Deinen baulichen Gegebenheiten prüfen, was für Deinen Fall in Frage kommt, Sinn macht und was es kostet das entsprechend umzurüsten.