Hallo Metthew,
es ist schwierig Dir konkrete Hinweise zu geben, ohne Dein Haus zu kennen. Nicht jedes Haus ist für jede Technik geeignet. Du solltest uns auch verraten, wo Du räumlich angesiedelt bis. Ein paar Beispiele kann ich Dir aber nennen.
Wärmepumpen (Luft-Wasser) erreichen heute durchaus eine JAZ (Jahresarbeitszahl) von 4,0 und besser. Aus 1 KWh Strom machst Du 4 KWh Wärme. Nun kannst Du vergleichen, was Du aktuell für Energie bezahlst. Und etwa abschätzen, wieviel Strom Du in Zukunft verbrauchen würdest. Der Unterschied ist Deine Ersparnis, die die Wärmepumpe finanziert. Man rechnet hier über das gesamte Jahr, weil die Effizienz einer Wärmpumpe davon abhängt, wie groß die Temperaturdifferenz zwischen Wärmemedium (hier Aussen-Luft) und benötigte Heizungstemperatur ist. Deshalb sind Fußbodenheizungen mit 35-40 Grad Vorlauftemperatur effizienter als Heizkörper, die höhere Temperaturen benötigen. Und der Winter weniger effizient als der Sommer.
Kommt der Strom von Dach (Solar), kannst Du einen Teil Deines Stroms für die Heizung über das Dach beziehen. Das funktioniert im Sommer sehr gut, im Winter eher schlecht. Mit Solar kannst Du auch einen Teil Deines Haushaltsstroms ersetzen. Hier gilt die gleiche Rechnung, die Ersparnis finanziert die Solarmodule. Eventuell kannst Du überschüssigen Strom verkaufen.
Eine Batterie für die Solaranlage kann dir helfen, den eher ungleichmäßigen Stromverbrauch der Heizung wie auch des normalen Stroms über den Tag verteilt besser zu nutzen. Technisch kann man mit Batterien den Anteil des selbst verbrauchten Stroms um bis zu 30% erhöhen. Auch könntest Du dazu beitragen, Netzlasten besser zu verteilen, da der meiste Solarstrom im Sommer um die Mittagszeit erzeugt wird, wenn ihn niemand wirklich braucht.
Wenn Du mehr Energie aus Solarmodulen produzierst, als Du durch Heizung und Strom im Haushalt verbrauchst, bist zu zumindest auf dem Papier CO2 neutral. Praktisch allerdings nicht, weil Deine Solaranlage im Winter nicht genug Strom produziert.
Durch Dein eigenes Verhalten kannst Du ebenfalls etwas beitragen. Du kannst Solarstrom verbrauchen, wenn er da ist und Strom einsparen, wenn die Sonne nicht scheint.
Dämmung senkt den Gesamtenergieverbrauch des Hauses, ist aber im Verhältnis recht teuer und oft nicht sonderlich ökologisch. Ökologische Dämmstoffe sind meist noch etwas teurer. Je weniger Energie Du verbrauchst, je kleiner kann die Wärmepumpe sein. Oft rechnet sich das aber nicht. In der Kombination Wärmepumpe, Solar und Batterie kannst Du ja nur noch einsparen, was noch übrig bleibt.
Trotzdem muss man über die eine oder andere Maßnahme nachdenken, um eine Wärmepumpe wirtschaftlich zu betreiben.
Wärmedämmung verhindert, dass Wärme von innen nach aussen dringt, genauso aber auch umgekehrt. Ist die Wärme aber erst einmal im Gebäude, dann bekommst Du sie so schnell auch nicht wieder raus. Massive Bauwerke speichern sehr viel Energie im Mauerwerk, es dauert demnach länger bis sie warm oder kalt werden. Wirken damit klimatisch ausgleichend. Bei bestehenden Gebäuden hast Du allerdings nicht die Wahl. Die meisten Wärmepumpen können auch kühlen.
Vom Komfortstandpunkt könnte auch eine Luft-Luft Wärmepumpe eine Option sein, also das Heizen mit Warmluft. Damit kann man ebenso kühlen. Setzt aber u.U. eine ausreichende Isolierung des Gebäudes voraus. Genauso denkbar eine Luft-Wasser WP mit Luft-Wärmetauschern in den Räumen. Luft hat aber immer etwas mit Strömungen zu tun, das erzeugt Geräusche.
Der beste Ausgangspunkt wäre eine allumfassende Beratung eines Energieexperten, der Dir sagen kann, wo Du aktuell mit Deinen Haus stehst, und welche Maßnahmen mit welchen Kosten umsetzbar wären. Und damit muss man dann anfangen zu rechnen. Alles wirst Du nie umsetzen, weil Du von dem Geld ein neues Haus bauen könntest. Man beginnt immer mit der Maßnahme mit dem höchsten Kosten / Nutzenfaktor. Dann kann man sehen, was Du investieren kannst oder willst, und welche Maßnahmen am meisten Sinn machen. Dazu gibt es ggf. noch unterschiedliche Förderprogramme.
Dazu kommt dann auch noch Deine persönliche Präferenz, also soll es besonders ökologisch sein, oder möchtest Du primär Kosten einsparen.